Desde la salida de la nueva versión de CSS, una de las propiedades mas interesantes es el manejo de los bordes redondeados en cualquier objeto de HTML. Gracias a la opción border-radius podemos definir el radio que tendra cada esquina de un objeto determinado.

Bordes redondeados con CSS

Los bordes redondeados que utilizan casi todos los sitios de la nueva Web 2.0 han dejado de ser una complicada maraña de imagenes recortadas metidas dentro de tablas, gracias al CSS3 se pueden implementar con una sola línea de código en la hoja de estilos.

Como en muchas de las propiedades CSS, los bordes redondeados permiten 5 opciones diferentes, una para cada borde individual y una quinta para todos los bordes del objeto. La sintaxis a usar es la siguiente:

border-top-right-radius : 5px;   /*  Borde superior derecho, con un radio de 5 pixels */
border-bottom-right-radius : 5px;  /*  Borde inferior derecho, con un radio de 5 pixels */
border-bottom-left-radius : 5px;   /*  Borde inferior izquierdo, con un radio de 5 pixels */
border-top-left-radius : 5px;    /*  Borde superior izquierdo, con un radio de 5 pixels */
border-radius: 5px;   /*  Los 4 bordes, con un radio de 5 pixels */

Si bien este tipo de sintaxis es la definida por la W3c para la nueva implementación de CSS3 y todos los navegadores deberían ser compatibles, existen formas de usar los bordes redondeados dependiendo del navegador, utilizando los prefijos exclusivos de cada motor, por ejemplo:

Mozilla Firefox y similares

-moz-border-radius-topright
-moz-border-radius-bottomright
-moz-border-radius-bottomleft
-moz-border-radius-topleft
-moz-border-radius

Apple Safari y Google Chrome

-webkit-border-top-right-radius
-webkit-border-bottom-right-radius
-webkit-border-bottom-left-radius
-webkit-border-top-left-radius
-webkit-border-radius

Opera

-o-border-radius

Aunque las últimas versiones de Opera, al parecer, soportan el border-radious sin usar prefijo alguno.

Navegadores KHTML (Linux)

-khtml-border-radius

Y el Internet Explorer??

Por supuesto, Microsoft sigue haciendo lo que mejor sabe, ignorar por completo las definiciones de la W3C en referencia a los estándares web, así es que el Internet Explorer en todas sus versiones, no reconoce las propiedades de bordes redondeados.
Sin embargo, hay una vuelta de tuerca para poder utilizar estas propiedades CSS y que el Iexplorer las reconozca.
Los archivos de comportamiento (con extensión .htc) son desarrollados por terceros, que se llaman desde el código para indicarle al navegador de Microsoft que debe hacer cuando encuentra una propiedad que no está soportada por defecto. Se puede descargar desde aquí.

Se utiliza de la siguiente forma:

behavior:url(border-radius.htc);

En resumen

Este es el código completo de un bloque de datos con los bordes redondeados, compatible con la mayor cantidad de navegadores posibles.

Bloque de datos con los bordes redondeados
.curvas {
 border-radius: 10px;
 -moz-border-radius: 10px;
 -webkit-border-radius: 10px;
 -o-border-radius: 10px;
 -khtml-border-radius: 10px;
 behavior:url(border-radius.htc);
 }